Из театральной династии Бороздиных — Музилей — Рыжовых.
С 1945 года Музиль был профессором кафедры режиссуры в Ленинградском театральном институте, в 1974—1980 годах — деканом драматического факультета. Через своих театральных педагогов: Н. В. Петрова, С. Э. Радлова и В. Н. Соловьёва — считался наследником и проводником театральных традиций В. Э. Мейерхольда в театральном искусстве.
В Театре драмы им. А. С. Пушкина в Ленинграде Музиль прослужил более полвека — с 1930 по 1987 год и за время работы в театре поставил более тридцати спектаклей по пьесам русских и советских классиков: «Женитьба» Гоголя, «Доходное место» А. Островского, «Сказки старого Арбата» А. Арбузова, «Перед заходом солнца» Г. Гауптмана, «Дело, которому ты служишь» Ю. Германа, «Ночью без звёзд» А. Штейна, «Час пик» Ежи Ставинского, «Справедливость — моё ремесло» Л. Жуховицкого. Последней его поставновкой была пьеса по роману А. Хейли — «Аэропорт».
Из воспоминаний актрисы Нины Ургант:
Семья
- Мать — Надежда Николаевна Музиль-Бороздина.
- Отец — А. И. Фингерт (А. А. Музиль не знал своего отца, инженера-электрика А. И. Фингерта, так как мать, Надежда Николаевна Музиль-Бороздина, была ярой противницей семейных уз)
- Жена - Надежда
- Приемная дочь - Татьяна
- Сын - Николай Александрович Музиль
