Родилась в Портленде в армянской семье. Первого успеха достигла в Канаде в начале 1970-х, где появилась в небольших ролях в двух фильмах, одним из которых был слэшер «Чёрное Рождество» , ставший первым в жанре молодёжного ужастика. Вскоре она стала постоянной участницей телевизионного скэтч-шоу «SCTV». Объектами её пародий были многие американские знаменитости, включая Барбру Стрейзанд, Этель Мерман, Софи Лорен, Лайзу Миннелли, Линн Редгрейв, Салли Филд, мать Терезу, Полин Кейл, Алиса Б. Токлас и Индиру Ганди.
В 1992 году Мартин дебютировала на Бродвее в мюзикле «Мой лучший год», за роль в котором удостоилась премии «Тони» и ещё пары престижных театральных наград. Помимо этого она также сыграла в бродвейских постановках «Кандид, или Оптимизм», «Оклахома!» и «Скрипач на крыше», за первые две из которых получила номинации на «Тони».
Среди её киноработа наиболее известны фильмы «Всё, что я хочу на Рождество» (1991), «Плутовство» (1997), «Моя большая греческая свадьба» (2002), «Продюсеры» (2005), а также ремейк фильма ужасов «Чёрное Рождество», который был одним из первых в её кинокарьере в 1970-х.
Андреа Мартин была замужем за сценаристом Бобом Долманом, от которого родила двух сыновей.
