1964—1978
Дебютировал в августе 1964 года.
В августе 1969 года Вепнер проиграл нокаутом в 3-м раунде Джорджу Форману.
В июне 1970 года он уступил нокаутом в 10-м раунде Сонни Листону.
В сентябре 1970 года Вепнер проиграл нокаутом в 3-м раунде Джо Багнеру.
В июне 1973 года он победил по очкам Эрни Террелла.
В марте 1975 года Чак Вепнер встретился с абсолютным чемпионом мира в тяжёлом весе Мохаммедом Али. Вепнер хорошо держался против Али. В 9-м раунде Вепнер послал его во флеш-нокдаун. Тем не менее успех носил локальный характер. В 15-м раунде Али начал забивать Вепнера и бой остановили. Этот бой стал вдохновением для создателей фильма Рокки.
В сентябре 1978 года Вепнер провёл свой последний бой.
