Происходил из известного рода Клавдиев. В 143 до н. э. был консулом. Во время консулата напал на альпийское племя салассов, надеясь получить триумф, однако сенат отказал ему (Пульхр сперва потерпел поражение, но затем, якобы пользуясь пророчествами Сивиллиных книг, всё же победил). Несмотря на отказ сенаторов, Пульхр провёл триумф на свои деньги и с помощью своей дочери Клавдии противодействовал попыткам сорвать триумф.
В 136 до н. э. был цензором вместе с Квинтом Фульвием Нобилиором. Занимал несколько жреческих должностей, в том числе был авгуром. Также был принцепсом сената.
В 133 до н. э. вошёл в состав земельной комиссии, созданной по аграрному закону Тиберия Гракха. Вскоре, однако, он умер, но, в отличие от Тиберия, естественной смертью.
Был женат на Антистии. Известно, что одна из их дочерей была весталкой. О другой известно, что Пульхр просватал её за молодого Тиберия Гракха. При этом из сохранённого Плутархом рассказа ясно, что Гракх уже тогда был самым завидным женихом в Риме. В качестве других детей иногда называются Гай Клавдий Пульхр и Аппий Клавдий Пульхр, однако разница в годах между ними должна быть весьма велика.
