Родился в Кишинёве в многодетной семье Занвла Лейбовича Кулиша и Суры-Ривки Мееровны Зильберман. До 1919 года работал киномехаником, в 1919—1927 годах — монтажёр и ассистент оператора на киностудии ВУФКУ в Одессе. Работал ассистентом у С. М. Эйзенштейна. С 1928 года и до начала Великой Отечественной войны — оператор Одесской киностудии, впоследствии — оператор киностудий в Ашхабаде, Душанбе, Алма-Ате, Ташкенте, Кишинёве, Ереване и других городах. В 1952—1953 годах — оператор Нижне-Волжской студии кинохроники в Саратове, работал на кинопериодике и заказных фильмах. С 1957 года — оператор, с 1967 года — режиссёр киностудии «Моснаучфильм».
Яков Кулиш был оператором более ста игровых, документальных и научно-популярных фильмов. Разработал и внедрил новые способы комбинированных съемок. Как режиссер поставил научно-популярные фильмы «Размножение» (1971), «Прудовая рыба» (1977), «Инфекционные болезни» и другие.
Сын Я. С. Кулиша — режиссёр и сценарист Савва Яковлевич Кулиш.
Оператор
- 1930 — Шагать мешают
- 1931 — Фронт
- 1931 — Звездоносцы (Звёздные шлемы)
- 1936 — Застава у Чёртова брода
- 1941 — Морской ястреб
- 1942 — Дочь моряка
- 1943 — Родные берега (Пропавший без вести)
- 1956 — Хитрость старого Ашира
- 1957 — Я встретил девушку
- 1957 — Белая акация
