Биография
Родился в родовом поместье селе Болобоново Курмышского уезда Симбирской губернии (ныне - Пильнинский район Нижегородской области) в семье потомственного дворянина.
Отец Александр Егорович сделал карьеру от сына крестьянина-однодворца Орловской губернии до заместителя министра земледелия, действительного статского советника, получил потомственное дворянство.
Мать Надежда Васильевна — родная сестра матери Александра, Сергея и Бориса Ляпуновых.
Родственниками Касьяновых были семьи физиолога И. М. Сеченова, кораблестроителя А. Н. Крылова, врача В. П. Филатова. Все они жили в одной местности в своих имениях на границе Симбирской и Нижегородской губерний.
Окончил в Нижнем Новгороде гимназию и музыкальную школу В. М. Цареградского, поступил в Петроградскую консерваторию.
В 1917 г. закончил консерваторию по классу теории композиции под руководством Н. А. Соколова, затем на высшем курсе (при консерватории) занимался по классу фортепиано у своего дяди С. М. Ляпунова.
В 1918 г. после окончания консерватории вернулся в Нижний Новгород «до первого хлеба», но остался до конца жизни.
В январе 1919 г. коллектив нижегородского симфонического оркестр избрал его дирижёром.
В 1920-е годы руководил музыкальной самодеятельностью, работал консультантом и лектором в клубах, дирижёром симфонических концертов.
Принял деятельное участие в организации Народной консерватории, которую открыли к 1-й годовщине Октября. В 1918—1921 гг. преподаватель Народной консерватории (преобразованной в Нижегородский музыкальный техникум). В 1921—1924 гг. директор, в 1926—1931 гг. преподаватель музыкального техникума.
В 1922 г. составлял программы музыкальных передач и выступал в качестве пианиста в концертах, организованных радиолабораторией, основанной М. А. Бонч-Бруевичем, руководил первым в России радиоконцертом из Нижнего Новгорода.
С 1924 по 1949 гг. заведовал музыкальной частью Горьковского академического театра драмы имени А. М. Горького.
Дворянское прошлое существенно влияло на отношение советской власти к семье Касьяновых. В 1905 году был арестован отец Александра Александровича, а в 1924 г. был арестован сам Александр Касьянов, отбывавший срок в Бутырке. В 1929 г. был во второй раз арестован и расстрелян герой Первой мировой войны брат Василий, арестован во второй раз и в 1938 г. умер в тюрьме брат Юрий, эмигрировал старший брат Сергей (полковник Деникинской армии).
В 1935 г. Касьянов получил заказ написать оперу «на волжский сюжет» для открывшегося в г. Горьком оперного театра. Премьера оперы состоялась в 1939 г.
До 1936 г. являлся постоянным композитором на радио.
В 1946 году Касьянову было предложено участвовать в конкурсе на сочинение гимна РСФСР. В конкурсе среди прочих принимали участие С. С. Прокофьев, Д. Д. Шостакович, Д. Б. Кабалевский. Участник этого события Д. Р. Рогаль-Левицкий отмечал, что «При первом же прослушивании стало ясно, что из всех четырех гимнов наиболее добротным мог оказаться гимн Касьянова», однако решение по конкурсу так и не было принято.
С 1947 г. был педагогом Горьковской консерватории (с 1957 г. — профессор).
В 1951 г. принимал активное участие в создании Горьковского отдела Союза композиторов СССР и до 1962 года был председателем его правления.
В 1956 г. в Новосибирске на премьере своей оперы «Ермак» в простудился и получил осложнение на уши, в 1962 году потерял слух, который не восстановился до конца жизни.
