Родился 1951(1951) году в городе Житомир. Окончил Житомирскую музыкальную школу им. Б. Лятошинского по классу баяна. В 1968 году поступил в Житомирское музыкальное училище им. В. С. Косенко. Обучаясь на народном отделе начал заниматься композицией у талантливого композитора, преподавателя училища А. М. Стецюка. В 1973 году поступил в Московскую государственную консерваторию на факультет композиции (класс М. Чулаки).
В 1978 году получил специальную премию Союза композиторов РФ, за своё произведение «Драматический триптих».
С. Жуков — автор произведений различных жанров и стилей. Среди них инструментальная и вокальная музыка, произведения для хора, балета, камерного и симфонического оркестров, музыка для спектаклей и кинофильмов. Балет «Бессонница» поставлен в Большом театре, к юбилею А. С. Пушкина (1999). Им также написаны балеты «Фатум» и « Аленький цветочек» (Днепропетровский театр оперы и балета, 2007) и балет «Солярис» по фантастическому роману С. Лема (Днепропетровск-1999). Основным музыкальным фестивалем, где исполнено большинство симфонических и камерных произведений С. Жукова, является международный фестиваль современной музыки «Московская осень», которому в 2009 году исполнился 31 год.
С. Жуков — постоянный участник фестивалей современной музыки в Польше, Бельгии, Нидерландах, Чехии, США. В 2008 году стал организатором музыкального фестиваля «Житомирская весна», посвящённого своему учителю, композитору, заслуженному деятелю искусств Украины Стецюку А. М.
