Константин Державин окончил романо-германское отделение факультета общественных наук Ленинградского университета в 1925 году, в 1927 — аспирантуру там же, в 1930—1932 учился в аспирантуре АН СССР. Был уполномоченным Всесоюзного общества культурной связи с заграницей (ВОКС) по Ленинграду (1927—1931), с 1933 заведовал литературной частью Ленинградского академического театра драмы.
Печатался с 1919, автор монографии «Шекспир» (Харьков, 1926). Написал предисловие к изданию «Божественной комедии» Данте, перевод Михаила Лозинского. Автор многих других исследований по западноевропейской (испанской и французской), русской и болгарской литературам, а также по театру этих народов (в частности, «Сервантес. Жизнь и творчество», «Театр Французской революции», «Вольтер», «Болгарский театр» и мн. др.).
Много сотрудничал с кино. Автор книги о немецком актёре экспрессионистского кино Конраде Фейдте («Конрад Вейдт», Л., 1926). Режиссёр двух фильмов:
- 1923 «Торговый Дом „Антанта и К“»
- 1924 «Самый юный пионер»
Работал в системе кинематографии до середины 30-х годов как сценарист и консультант.
В 1920-е-1930-е был связан с поздним кругом Михаила Кузмина, режиссировал пьесы Шекспира в его переводах, известны письма Кузмина к Державину и упоминания в его дневниках.
В 1940—1950 старший научный сотрудник ИРЛИ. В 1945—1946 работал в Болгарии (интерес к ней унаследовал от отца), избран член-корреспондентом Болгарской АН (1946), затем, в 1946—1951 — профессор кафедры зарубежных литератур филфака ЛГУ.
Перевёл с испанского такие произведения, как плутовская повесть «Ласарильо с Тормеса» и плутовской роман Франсиско де Кеведо «История жизни пройдохи по имени дон Паблос».
