Родился Нурдаль Григ 1 ноября 1902 года в Бергене. Брат — издатель Харольд Григ. Дальним родственником является композитор Эдвард Григ.
Учился в университете Христиании, затем в Оксфордском университете.
Публиковать свои произведения начал в 1922 году. Первым его произведением был сборник стихов «Вокруг мыса доброй надежды» (норв. Rundt Kap det gode H?p).
В драматургии дебютировал в 1926 году пьесой «Любовь юноши», поставленной в том же году театром «Национальная сцена» в Бергене.
1927 год Нурдаль Григ провёл в Китае будучи газетным корреспондентом. Там он был свидетелем начала гражданской войны между Гоминьданом и коммунистами. В том же году он начинает писать пьесу «Варавва».
В 1933—1934 году находился в СССР, где изучал опыт советского театра и кинематографа.
В 1936 году Нурдаль Григ создал журнал «Veien Frem» антифашистской направленности. В этом журнале публиковались Томас Манн, Илья Эренбург и Луи Арагон.
Автор публицистической книги «Испанское лето» (норв. Spansk sommer, 1937), антифашистского романа «Мир ещё должен стать молодым» (норв. Ung m? verden ennu v?re, 1938), романа «Корабль идёт дальше» (норв. Skibet gaar videre, 1924), сборника стихов «Норвегия в наших сердцах» (норв. Norge i v?re hjerter, 1929), пьесы о Парижской Коммуне «Поражение» (1937).
После оккупации Норвегии нацистской Германией в 1940 году бежал в Великобританию, где продолжил участие в Движении Сопротивления. Проживая в Великобритании, Григ находился на службе Норвежского правительства в изгнании, был военным корреспондентом, к моменту своей смерти имел воинское звание капитана. Для того, чтобы встретиться с норвежскими военнослужащими выезжал за пределы Великобритании, в частности несколько недель провел на острове Ян-Майен в Атлантическом океане.
Как и другие военные корреспонденты, Нурдаль Григ вынужденно летал над территорией, занятой войсками фашистской Германии. Во время одного из таких полётов он погиб. Эскадрилья бомбардировщиков, базирующаяся в городке Бинрок, графство Линкольншир, вылетела на бомбардировку Берлина. Большинство машин из этого полёта не вернулись.
Пьесы «Варавва», «Наша честь, наше могущество», «Атлантический океан», «Но завтра…» поставлены в Норвежском национальном театре.
Пьесы Нурдаля ставились в театрах Норвегии, Дании, Швеции, ГДР, Великобритании. Его творчество оказало большое влияние на К. Абелля, Ю. Боргена, А. Хьеланна, Э. Синерво и других скандинавских драматургов.
