О знаменитости

Биография

Василий Сергеевич Владимиров: биография

Предложен общий метод построения законов сохранения (локальных или нелокальных) для (линейных и нелинейных) интегро-дифференциальных уравнений, нашедший широкие применения в математической физике, в частности к уравнению Навье-Стокса, уравнению переноса, проблемам экологии, суперсимметричному уравнению Янга-Миллса. На его основе разработан метод малого параметра для получения бесконечной цепочки законов сохранения для двумерных интегрируемых систем (1984 г.). Исследование гауссовой модели послужило для Василия Сергеевича стимулом к разработке теории обобщённых решений (в классах ультрараспределений) уравнения Винера-Хопфа и задачи Римана-Гильберта в классах Неванлинны и Смирнова (1984 г.).

Начиная с 1988 года В. С. Владимиров занялся применениями p-адических чисел в математической физике. Им был определён и изучен псевдодифференциальный оператор Da (c символом |x|p) дробного дифференцирования и интегрирования — теперь его часто в литературе называют оператором Владимирова. Для этого оператора им впервые была построена полная система собственных функций и собственных значений в L2(Qp) (1988 г.). При этом оказалось, что собственные функции принадлежат пространству Брюа—Шварца, а собственные значения — бесконечной кратности, и имеют две точки сгущения. Здесь существенно проявилось различие в спектральных теориях между вещественным и p-адическим случаями!

Совместно с И. В. Воловичем и Е. И. Зеленовым он работает над развитием нового направления в современной математической физике — созданием анализа комплекснозначных функций p-адических аргументов и построением p-адической математической физики. Ими была предложена формулировка p-адической квантовой механики, проведён полный спектральный анализ p-адического квантового осциллятора и вычислены все его вакуумные состояния, заложены основы p-адических псевдодифференциальных операторов, проведен спектральный анализ операторов типа Шрёдингера (1990—1992 гг.). Результаты исследований по p-адической математической физике подытожены в монографии трёх авторов «p-Адический анализ и математическая физика».

В серии работ, начиная с 1993 года, Василием Сергеевичем на основе общей формулы Тейта были выведены регуляризованные адельные формулы для древесных струнных и суперструнных амплитуд (обобщающих амплитуды Венециано и Вирасоро) в любом поле алгебраических чисел и для любых мультипликативных характеров (разветвлённых или нет). Более детальные формулы были получены для поля рациональных чисел и для одноклассных квадратичных полей. Для описания древесных безмассовых суперструнных амплитуд В. С. Владимировым была введена новая (штрихованная) бета-функция для любого поля характеристики нуль (2002 г.).

В совместной работе В. С. Владимирова и Г. И. Марчука (2000 г.) дано определение сопряжённого оператора для нелинейных задач и указаны их некоторые применения. Эта работа подытожила предыдущие работы авторов и заложила фундамент многих теоретических работ в этой области.
В 2002 году вышла в свет монография В. С. Владимирова «Methods of the Theory of Generalized Functions». В 2003 году он доказал ряд теорем единственности решения краевых задач для псевдодифференциального уравнения динамики p-адической струны.

Окончив университет по кафедре теории чисел, В. С. Владимиров многие годы занимался вопросами далёкими от неё, но в последние годы его научные интересы вновь оказались связанными с теорией чисел. Это является хорошим подтверждением любимого тезиса Василия Сергеевича о единстве теоретической и прикладной математики. Научному творчеству его присущи как глубина и сила результатов, так и разнообразие тематики: от решения прикладных задач численными методами и до p-адической квантовой теории поля. Создаваемые им математические теории вырастали, как правило, из актуальных задач физики и техники, что всегда было характерно для лучших традиций отечественной математической школы.

В течение многих лет Василий Сергеевич был профессором и заведовал кафедрой высшей математики Московского физико-технического института, читал созданный им на базе обобщённых функций новый курс уравнений математической физики. По его всемирно известному учебнику «Уравнения математической физики», обучаются как в нашей стране, так и за её пределами. В. С. Владимиров — соавтор и редактор «Сборника задач по уравнениям математической физики», существенно дополняющего учебник.