О знаменитости

Биография

Василий Сергеевич Владимиров: биография

В 1960 году Василий Сергеевич выполнил оригинальную работу «О приближённом вычислении винеровских интегралов», в которой предложена одна из наиболее удобных квадратурных формул для бесконечнократных интегралов.

Изучая преобразование Лапласа обобщённых функций медленного роста с носителем, ограниченным со стороны острого конуса, Василий Сергеевич дал детальное описание соответствующей алгебры голоморфных функций. В этих алгебрах им была решена задача линейного сопряжения, причём оказалось, что в многомерном случае она имеет нулевой индекс (1965 г.), получено интегральное представление типа Бохнера (1969 г.), а также изучены индикатрисы роста плюрисубгармонических функций в трубчатых областях над выпуклым конусом (1965—1966 гг.). Свои исследования по приложениям многомерного комплексного анализа и теории обобщённых функций к квантовой теории поля и к другим проблемам математической физики Василий Сергеевич изложил в известной монографии «Методы теории функций многих комплексных переменных» (1964 г.), переведенной в США и во Франции.

В большом цикле работ 1969—1978 гг. В. С. Владимировым были изучены голоморфные функции многих комплексных переменных с положительной мнимой частью в трубчатых областях над конусами (в частности в трубе будущего): их рост, граничные свойства и интегральные представления, обобщающие классическое представление Неванлинны для одного переменного. Эти результаты были использованы Василием Сергеевичем для построения теории многомерных линейных пассивных систем (1969—1979 гг.). Линейные пассивные системы описываются матрицами обобщённых функций, удовлетворяющих так называемому условию пассивности относительно телесного конуса, предложенному Василием Сергеевичем. Пассивность означает, что рассматриваемая физическая система подчиняется условию причинности относительно конуса и способна лишь поглощать или рассеивать энергию, но не генерировать её. В этой области им доказано существование фундаментального решения у любой невырожденной пассивной системы, причём это решение само удовлетворяет условию пассивности относительно того же конуса, выведены дисперсионные соотношения, исследована обобщённая задача Коши, установлена связь с матрицей рассеяния. Эти результаты вошли в его монографию «Обобщённые функции в математической физике»
Василия Сергеевича отличает широта научных интересов. Он с удивительной легкостью переключается на новые области, активно работает со своими учениками. В 1963 г. он совместно с М.Ширинбековым занимался построением оболочек голоморфности для областей типа Гартогса. В 1980 г. он совместно с В. В. Жариновым получает общую формулу для законов сохранения (локальных или нет). В работах 1985 г. совместно с А. Г. Сергеевым разрабатывает комплексный анализ в трубе будущего.

Работы по автомодельному поведению в квантовой теории поля 1972 года послужили Василию Сергеевичу толчком для многомерного обобщения тауберовой теоремы Харди и Литтлвуда (1976 г.), а проблематика, связанная с поведением Фурье-образа форм-факторов в окрестности светового конуса, была продолжена в совместных работах с Б. И. Завьяловым (1981—1982 гг.). Совместно с Ю. Н. Дрожжиновым и Б. И. Завьяловым В. С. Владимиров развивает многомерную тауберову теорию для обобщённых функций. Эти результаты и их применения в квантовой теории поля, в комплексном анализе, в теории дифференциальных уравнений и к пассивным системам подытожены в совместной монографии трёх авторов «Многомерные тауберовы теоремы для обобщённых функций».

В серии совместных с И. В. Воловичем работ были исследованы две модели статистической физики, — 1) диофантовы свойства меры Ли-Янга, описывающей распределение нулей статистической суммы для ферромагнитной модели Изинга с магнитным полем (1982 г.) и 2)полное решение гауссовой модели на полуоси с взаимодействием, задаваемым тёплицевой формой, первый пример модели с несуммируемым взаимодействием, для которого доказано существование свободной энергии (1983 г.).

Построен анализ функций на суперпространствах от коммутирующих и антикоммутирующих переменных, так называемый суперанализ. Результаты нашли применение в суперсимметричной теории поля, например, к суперсимметричному уравнению Янга-Миллса, теории струн и теории псевдодифференциальных операторов на суперпространствах (1983 г.).