Происходил из купеческой семьи. По желанию родителей окончил вначале лейпцигскую школу Святого Фомы, а затем богословский факультет Виттенбергского университета, работал домашним учителем. Тем не менее вся жизнь Вика была связана с музыкой. Частным образом он учился музыке у Иоганна Алоиза Микша и, видимо, у Иоганна Петера Мильхмайера. С 1818 г. открыл торговлю фортепиано. Первой женой Вика стала певица Марианна Тромлиц, внучка известного флейтиста Иоганна Георга Тромлица (в дальнейшем жена другого музыканта, скрипача Адольфа Баргиля).
Дочь Вика и Тромлиц Клара Вик училась музыке у своего отца, на протяжении многих лет дававшего частные уроки вокала и фортепиано. У Вика занимался Роберт Шуман, посватавшийся к его дочери; после отказа отца Шуман увёз Клару из дома и через суд получил разрешение на брак без отцовского согласия. Учениками Вика были также Карл Фильч и Ганс фон Бюлов.
