В 1933 году окончил местную еврейскую семилетнюю школу и на следующий год стал студентом Одесского еврейского педагогического техникума, затем перевёлся на последний курс Житомирского еврейского педагогического рабфака. Дебютировал Хаим Бейдер стихотворением в центральной еврейской детской газете «Зай грэйт!» (Харьков) в 1933 году, затем печатался в газетах «Юнге гвардье», «Дэр штерн», «Дер эмес», в альманахе «Советиш» (Москва), в газете «Эйникайт» (орган Еврейского антифашистского комитета) и других изданиях. После его окончания в 1936 году поступил на первый курс филологического факультета еврейского отделения Одесского пединститута.
Живя на Украине, он опубликовал ряд исследований по истории украинской и русской литератур, а с середины 1970-х годов занялся исследованием истории еврейской классической и советской литературы. Работал журналистом в газетах Украины, Туркмении, несколько лет — в газете «Биробиджанер штерн» В годы пресловутой «борьбы с космополитизмом» над Хаимом Бейдером был учинён «обкомовский» суд, после которого он, молодой еще человек, в одну ночь поседел.
В 1973 году переехал в Москву и стал работать в журнале «Советиш геймланд» — сначала заведующим отделом, потом заместителем главного редактора, откуда в 1991 году ушел на пенсию в связи с болезнью. Его редакционный кабинет на ул. Кирова, 17, всегда был буквально завален старыми книгами, рукописями авторов единственного в СССР журнала на идише. Бейдер был настоящим хранителем еврейской культуры, национальной памяти, знал наизусть сотни биографий еврейских писателей, лучшие из которых были его учителями и друзьями.
Хаим Бейдер — научный консультант и автор около 1000 статей о еврейских писателях в Российской еврейской энциклопедии.
Член Союза писателей России, заслуженный работник культуры России (1981), лауреат литературной премии имени Атрана Всемирного конгресса еврейской культуры (Нью-Йорк, 1991) и престижнейшей израильской литературной премии имени Давида Гофштейна (Тель-Авив, 2000). Бейдер написал и издал нескольких поэтических сборников. В 1982 году Хаим Бейдер совместно с группой авторов выпустил первый в СССР послевоенный еврейский букварь, а спустя 10 лет — учебник идиш для начинающих.
Переехав в 1996 г. в Нью-Йорк, Бейдер широко публиковался на идиш и на русском языке. В Америке Бейдер стал редактором старейшего еврейского литературно-художественного журнала «Ди цукунфт».
