Родился в семье хормейстера и дирижёра Владимира Борисовича Штока. Мать, оперная певица, отказалась от театральной карьеры ради семьи. В сентябре 1917 семья переехала в Харьков. Окончив школу в Харькове, Шток перебрался в Москву, где занимался в театральной студии при Театре Революции, затем был актёром Передвижного театра Пролеткульта. В 1927 была поставлена его первая пьеса «Комсомол как таковой». Следующую пьесу, «Земля держит», поставили в 1931 в Магнитогорске, где Шток работал журналистом.
После войны начал писать сатирические пьесы-сказки, имевшие большой успех.
Автор пьес «Божественная комедия» (одноимённый спектакль в постановке Театра кукол, 1961), «Ленинградский проспект», «Ноев ковчег», «Якорная площадь», «Объяснение в ненависти», «Гастелло», «Победители ночи» и многих других, сценариев к кинофильмам.
Член КПСС с 1953. Член правления СП РСФСР в 1965—1970.
Сочинения
Пьесы
- Комсомол как таковой, 1927
- Земля держит, 1931
- Победители ночи, 1950 (первоначальное название «Русский свет»)
- Чёртова мельница, 1953
- Караван, 1957
- Вечное перо, 1958
- Якорная площадь, 1960
- Ленинградский проспект, 1961
- Объяснение в ненависти, 1964
- Божественная комедия, 1969
- Земля Замоскворецкая, 1970
- Рейс, 1982
- Это я — ваш секретарь, 1982
- Туман над заливом
- Старая дева
- Золотые костры
- Петровский парк
- Старый адмирал
- Дом номер пять
- Ноев ковчег
Проза
- Шток, Исидор Владимирович. Рассказы о драматургах. — М.: «Искусство», 1967. — 316 с.
- Шток, И. В. Премьера. Рассказы. — М.: «Советский писатель», 1975. — 272 с.
