Родился в Свердловске (ныне — Екатеринбург). Сын общественного деятеля Виктора Сёмина — бывшего депутата Екатеринбургской городской Думы, одного из претендентов на пост главы горизбиркома.
В 2001 году окончил факультет журналистики Уральского государственного университета.
С 1996 по 2000 год работал в местных екатеринбургских телекомпаниях АСВ, АТН, а также на областном телевидении.
С ноября 2000 года — корреспондент программы «Вести» на канале РТР.
С января 2004 года — заведующий корпунктом ВГТРК в США.
2 апреля 2007 года дебютировал в качестве ведущего федерального выпуска «Вестей»; спецвыпуск с его участием стал самой популярной информационной программой на неделе среди всех федеральных каналов. В июне того же года награждён медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени.
Режиссёр документального телефильма «Империя добра» (2008).
В ночь с 21 на 22 февраля 2008 года в эфир вышел выпуск программы «Вести+», вызвавший международный скандал. Ведущий выпуска Константин Сёмин, комментируя беспорядки в Сербии, вызванные провозглашением независимости Косово, в резких выражениях охарактеризовал недавнюю историю страны (начиная с Бульдозерной революции) и особенно убитого в 2003 году премьер-министра Зорана Джинджича:
Сербское правительство потребовало у руководства «России» предоставить стенограмму передачи и разъяснить, были ли высказывания ведущего его личной инициативой или же отражением официальной позиции канала. Заявления Сёмина стали предметом обсуждения в скупщине; раздавались призывы отозвать сербского посла из России. Во время официального визита в Сербию российская делегация во главе с премьер-министром Виктором Зубковым заверила, что высказывания Сёмина не связаны с позицией властей РФ; комментариев от руководства телеканала не последовало.
