Сын еврейских эмигрантов из Литвы. Поступив в Кейптаунский университет на отделение медицины, окончил его со специализиацией по психологии и музыке, получив пианистическое образование у работавших в этот период в Южной Африке британцев Эрика Чизхолма и Кендалла Тейлора. В 1959—1962 гг. совершенствовал своё мастерство в Лондоне под руководством Майры Хесс, затем учился также в Академии Киджи у Гвидо Агости и в США у Чарльза Розена. В 1962 г. был удостоен Бетховенской медали в рамках Международной музыкальной премии Гарриет Коэн.
В 1963 г. дебютировал на сцене лондонского Уигмор-холла с исполнением баховских Гольдберг-вариаций и прелюдий Шопена. В дальнейшем среди основных столпов программы Соломона были сонаты Бетховена (он исполнял все 32), сочинения Клода Дебюсси, Мориса Равеля (особенно «Ночной Гаспар»), Леоша Яначека, Исаака Альбениса. В 1976 году Соломон стал первым исполнителем, которому после нескольких десятилетий запрета разрешил исполнение своих произведений Кайхосру Сорабджи, в своё время друживший с его учителем Чизхолмом; официальная премьера новых сочинений Сорабджи стала событием, хотя исполнение Соломона и вызвало нарекания критики, ранний «Благоуханный сад» Сорабджи Соломон позднее записал. В 1990—1994 гг. Соломон выступал в составе фортепианного трио Соломона вместе со скрипачом Родни Френдом и виолончелистом Тимоти Хью; трио гастролировало в Великобритании, Италии, Германии, Испании и Швейцарии, осуществлённая ими запись трио Чайковского и Аренского вызвала одобрение специалистов.
Соломон дважды выступил консультантом при съёмке кинофильмов на музыкальные темы. В 1988 г. он дал более 300 часов консультаций юному британскому актёру индийского происхождения Навину Чоудри, исполнявшему роль юного пианиста в фильме Джона Шлезингера «Мадам Сузацка», а в 1991 г. инструктировал Хью Гранта, исполнявшего роль Фридерика Шопена в фильме «Экспромт»; к первому из них Соломон также записал значительную часть музыки.
С 1977 г. Соломон преподавал в Королевском колледже музыки и жил, в основном, в Лондоне. Среди других его постов было руководством международным Алькановским обществом.
Соломон умер от опухоли мозга. Как сообщили некрологи основных британских газет, его пережил его партнёр Роуэн Мейер.
