Биография
Родился в 1910 году 27 ноября, в семье крестьянина в ауле Юзбаши Закаспийской области Российской империи. Туркмен, принадлежал к племени алили. Отец умер в год рождения сына, а мать, оставаясь вдовой ещё 40 лет, умерла в 1950 году. С 1923 воспитывался в интернатах Каахки и Ашхабада.
После окончания Среднеазиатского техникума водного хозяйства в Ташкенте (специальность "гидротехника", 1931) - на хозяйственной, советской и партийной работе.
В 1931-1937 - начальник райводхоза Сталинского района Марыйской области.
С 1937 - начальник управления Мургабской оросительной системы, затем начальник Марыйского облводхоза.
С 1940 — заместитель наркома водного хозяйства, одновременно руководил строительством Султан-Бентского водохранилища.
С 1941 - нарком госконтроля Туркменской ССР.
С 1942 по 1943 год — заместитель председателя Совета Народных Комиссаров Туркменской ССР.
Окончил ВПШ при ЦК ВКП(б).
С марта 1943 по 1945 год — первый секретарь Чарджоуского обкома КП(б)Туркменистана.
С 17 октября 1945 по 14 июля 1951 год — председатель Совета Народных Комиссаров (с 15.03.1946 Совета Министров) Туркменской ССР.
С июля 1951 — первый секретарь ЦК КП Туркменистана.
Один из главных организаторов кампании по разоблачению буржуазных националистов в Туркменистане начала 50-х годов. В бытность Бабаева первым секретарем ЦК в августе 1951 года выходит печально известное постановление ЦК КП(б)Т «О книге "Коркут-Ата" и произведении Джума Ильмурадова "Мой Туркменистан"», положившее начало гонениям на представителей науки и туркменской культуры, обвиненных в пантюркизме и буржуазном национализме: Б.А. Каррыева, М. Косаева и О. Абдалова, способствоваших публикации в 1945-1946 гг. «Китаби Дяде Коркут», поэта К. Курбансахатова (за стихотворение «Ты туркмен»), историка Г. Непесова и др.
Являлся членом ЦК КПСС с 1952 по 1958 год.
Депутат ВС СССР 2-5 созывов (1946-1962).
Награждён четырьмя орденами Ленина, орденом Красной Звезды, орденом Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почёта», медалями.
С 1958 директор совхоза "Казанджик" (Туркменская ССР).
Дата смерти Бабаева 28 ноября 1995 года.
