В 1921 году стал чемпионом Чехословакии. Играл в cоставе чехословацкой команды на шахматных олимпиадах в 1927, 1928 и 1931 годах. Успешно выступал в 1920-е годы в ряде европейских турниров.
Первый этюд опубликовал в 1906 году. В 1951 году выпустил авторский сборник этюдов «Kniha ?achov?ch studi?» (623 этюда). Всего Прокеш составил 1159 этюдов, выйдя на 4-е место в мире по этому показателю. 23 его этюда включены в Альбомы ФИДЕ. Многие годы редактировал раздел шахматных этюдов в «?eskoslovensk? ?ach» (1909—1927) и других газетах.
Избранные этюды
Решение:
1. Крg4 e2 (1…d2 2. Крf3 Крd3 3. Лa1! с ничьей)
2. Лc1+ Крd4!
3. Крf3 d2
4. Лc4+!! Крd3
5. Лd4+!! с ничьей.
