Учился в Вене у Терезы Штильке-Сесси. Дебютировал на сцене в 1859 году в Кракове (по другим сведениям, в Берлине), затем пел в Эденбурге, Прессбурге, Данциге, в 1862—1876 гг. солист Венской придворной оперы.
В 1876—1882 гг., завершив сценическую карьеру, возглавлял Лейпцигскую оперу, осуществляя также гостевые постановки в Берлине. На этом посту Нойман проявил себя как крупный пропагандист творчества Рихарда Вагнера. Прямым продолжением этой деятельности стал осуществлённый им в 1882—1883 гг. крупнейший антрепризный проект: собрав труппу с участием ряда известных солистов (в частности, Антона Шотта) под руководством дирижёра Антона Зайдля, Нойман провёз её по разным европейским странам с постановками тетралогии «Кольцо Нибелунга» (135 спектаклей) и концертами из произведений Вагнера (около 50), включая первое исполнение тетралогии в Венеции. В 1883—1885 гг. Нойман руководил Бременским городским театром, а с 1885 г. и до смерти — Немецкой оперой в Праге. В 1889 г. под руководством Ноймана прошли гастроли вагнеровской труппы в Санкт-Петербурге. В 1907 г. вышли написанные Нойманом «Воспоминания о Рихарде Вагнере» (нем. Erinnerungen an Richard Wagner).
Сын Ноймана от первого брака Карл Ойген Нойман стал одним из крупнейших германских буддологов. Второй женой Ноймана была певица Иоганна Буска (1848—1922).
