Учился, а затем на протяжении 15 лет жил и работал в Париже, по возвращении на родину поступил в 1910 г. в Королевскую капеллу. Наиболее известен как первый исполнитель написанного для него Концерта для скрипки с оркестром Карла Нильсена: премьера состоялась 28 февраля 1912 года (в день 35-летия солиста), Нильсен дирижировал, вслед за первым исполнением композитор и солист вместе сыграли концерт в Стокгольме, Осло, Париже и Берлине. Был также первым исполнителем скрипичного концерта Зигфрида Саломона (1916). Как ансамблевый музыкант выступал в составе фортепианного трио Агнес Адлер. С 1914 г. преподавал в Копенгагенской консерватории.
Премия Педера Мёллера (дат. Peder M?ller Prisen) с 1944 г. вручается в Дании исполнителю камерной музыки.
