Родился около 1600 года в южночешском городе Йиндржихув-Градец, происходил из старого земанского рода. Его отец — Михал Михна, был главным городским трубачом. В 1611—1612 и 1615—1617 годах Михна учился и иезуитской гимназии. После 1618 года никаких сведений о его пребывании в Йиндржиховом Градце и Богемии нет, вероятно он продолжал свое образование за рубежом. С 1633 года до своей смерти в 1676 году он занимал должность органиста в деканской церкви в Йиндржиховом Градце.
По всей видимости, жизнь зажиточного горожанина, занятого заботами об имуществе и торговлей вином, не позволила ему принять предложения работы в более крупных музыкальных центрах. Хотя свидетельства о таких предложениях не сохранились, косвенно на это указывают посвящения его сохранившихся работ: пражскому архиепископу Эрнсту Адальберту Гарраху, администратору оломоуцкого епископства Никлаусу Райтеру фон Хорнберг, членам городских советов Праги, Оломоуца и Чешских Будеёвиц.
Будучи воспитанником иезуитов, Михна всю жизнь поддерживал с ними тесные отношения, что позволило ему издавать свои произведения в пражской типографии ордена. Сохранилось всего около 230 произведений в трех чешских и двух латинских сборниках.
Произведения
Самыми известными являются три сборника духовных песен, для которых он написал текст и музыку:
- Чешская марианская музыка (1647)
- Музыка святого года, или сборник праздничных духовных песен (1661)
- Чешская лютня
Для кафедрального собора в Оломоуце была написана месса святому Вацлаву (Missa Sancti Wenceslai).
