Наиболее известен как составитель каталога произведений Моцарта.
Людвиг родился в австрийском городе Штейн (ныне в составе Кремса). Он учился юриспруденции в Вене и 15 лет был наставником четырёх сыновей эрцгерцога Карла.
Кёхель принадлежал к рыцарству и имел достаточное состояние, которое позволило ему до конца жизни заниматься собственными исследованиями. На учёных того времени сильное влияние произвели его ботанические исследования в Северной Африке, Пиренейского полуострова, Великобритании, северной Скандинавии и России.
Кроме ботаники он интересовался геологией и минералогией, но особенно любил музыку и был членом Международного фонда Моцартеум в Зальцбурге.
В 1862 году Кёхель опубликовал «Хронологически-тематический указатель всех сочинений Вольфганга Амадея Моцарта» (Chronologisch-thematisches Verzeichnis s?mtlicher Tonwerke Wolfgang Amad? Mozarts), вошедший в историю как каталог Кёхеля (нем. K?chelverzeichnis). Этот каталог был первым серьёзным исследованием творчества Моцарта. С тех пор произведения Моцарта обозначаются «по Кёхелю», то есть по номерам его Указателя, буквой «К» или «KV»: например, Симфония № 41 (Jupiter) имеет номер K.551 (или KV 551).
