С ранних лет Куммер брал уроки флейты и композиции. Уже в 18 лет он был солистом придворной капеллы герцогcтва Саксен-Кобург-Гота, а позднее (1855), после того как Луи Друэ оставил это место, стал её руководителем.
Для флейты сочинил концерты, вариации, этюды. Среди его произведений много камерной инструментальной и церковной музыки.
Автор школы игры на флейте (нем. Anweisung zum Fl?tenspiel, Op. 42). Куммер преподавал и флейту и композицию. Среди его учеников флейтист Вильгельм Попп, композиторы Фридрих Киль и Феликс Дрезеке.
