Родился в Варшаве, закончил Санкт-Петербургскую консерваторию в 1890; дирижировал общедоступными концертами Императорского русского музыкального общества и затем три года — симфоническими собраниями того же общества. Дирижирование без подготовки в Мариинском театре такими операми, как «Эсклармонда» Массене, «Млада» Римского-Корсакова, «Фальстаф» Верди были причиной приглашения Крушевского вторым капельмейстером русской оперы. Его произведения — увертюра; мастерски написанные речитативы к опере «Тайный брак» Чимарозы. Крушевский был перворазрядным аккомпаниатором на фортепиано.
С 1910 до конца жизни заведовал нотной библиотекой императорских театров.
