Родилась в 1895 году в местечке Городок, Витебской губернии в семье Исаака (Айзика) Костяновского. Была старшей из 7 детей.
В 1904 году вместе с семьей брата Михаила Исааковича Костяновских приехала в Челябинск. В это время ее двоюродная сестра Соня Кривая устроила работать в аптеку Полонского помощницей провизора и познакомила с большевистским подпольем.
По поручению РСДРП(б), Рита Айзиковна организовала переписку с политзаключенными, вела политагитацию среди рабочих заводов Челябинска.
Но наибольшей активности деятельность сестер достила тогда, когда власть на Урале и в Сибири, с помощью штыков адмирала Колчака, захватила буржуазия.
В 1916 Рита распространяет революционные листовки. А спустя какое-то время, при захвате белочехами Челябинска, прячет документы из архива челябинского партийного комитета, благодаря чему, значительное количество революционеров: Самуил Цвиллинг, братья Елькины избежали арестов и расстрела.
В начале 1918 года Рита поехала в Омск с заданием: надо было предупредить омских товарищей о предательстве эсера Образцова, который тайно проник в ряды партии, доносил на революционеров и положил начало арестам. Задание Рита Айзиковна с блеском выполнила. …её арестовали там же, в Омске, на вокзале.
Дело Костяновской вел начальник отдела контрразведки при штабе Колчака полковник Злобин, но никакие пытки не сломили духа юной революционерки.
О душевной красоте и преданности делу РСДРП свидетельствует ее последнее письмо брату Михаилу Исааковичу Костяновскому: «Дорогой Миша! Через несколько часов меня расстреляют. Дорогой, не плач, не забудь меня. …я знаю, что этим принесу вам много горя, но не сердитесь на меня, другой я не могла быть. Прощай и прости. Не забудь поцеловать за меня маму и братьев. Если они люди сознательные, то не будут меня обвинять. Это мой идеал, за который я умираю. Целую тебя, твоя сестра Рита».
Именем Риты Айзиковна Костяновской была названа улица в Челябинске, она проходила параллельно улице ее двоюродной сестры-революционерки Сони Кривой, но при хрущевской застройке города улицу Риты Костяновской снесли.
