Учился в Миланской консерватории у Джильберто Крепакса. В 1924 г. по приглашению Артуро Тосканини поступил в оркестр театра Ла Скала, где выступал в том числе как первая виолончель. С 1931 г. играл в Симфоническом оркестре Итальянского радио в Турине, в том числе и солируя с оркестром (в частности, в концертах Луиджи Боккерини, Йозефа Гайдна, Роберта Шумана, Антонина Дворжака, Богуслава Мартину). Выступал в составе различных камерных ансамблей, из которых наибольший след оставило работавшее на протяжении 1940-50-х гг. фортепианное трио Орнеллы Сантоликвидо, много выступавшее и записывавшееся вместе с оркестром «Виртуозы Рима», а с 1956 г. функционировавшее (с участием альтиста Бруно Джуранны) и как Римский квартет.
В городе Леванто, где Амфитеатров провёл последние годы жизни, проводится музыкальный фестиваль его имени.
