Учился в консерваториях Маастрихта, Гааги и Утрехта, в том числе у Кееса ван Баарена.
Основу творчества Кокельманса составляли традиционные жанры церковной хоровой музыки — хоралы, мотеты, мессы и т. п., которые он развивал с учётом новейших музыкальных течений — додекафонии и серийной музыки. Многие произведения Кокельманса исполнялись мужскими и смешанными хорами Нидерландов под его собственным руководством — в частности, Маастрихтским мужским хором.
После смерти Кокельманса собиранием и изучением его творческого наследия занималась его ученица Маргрит Элен.
