Учился в колледже иезуитов в Бренице, затем в Праге у Йозефа Зегера и в Вене у Кристофа Виллибальда Глюка и Флориана Гасмана, а после смерти последнего — у Антонио Сальери. По возвращении в Прагу около 30 лет был концертмейстером Собора Святого Вита и почти 40 лет — органистом Страговского монастыря.
Среди произведений Кожелуха — оперы «Александр в Индии» (1769) и «Демофонт» (1772), многочисленные мессы, Реквием.
