Ученица Йозефа Алоиса Шмиттбаура. Ослепла в четырёхлетнем возрасте, что не мешало ей, начиная с 1791 г., широко гастролировать по всей Европе, в том числе и в Санкт-Петербурге (апрель 1798 г.).
Услышав на одном из первых выступлений, весной 1791 г., игру Кирхгесснер, Вольфганг Амадей Моцарт заинтересовался необычным инструментом и сочинил две небольшие пьесы, Адажио и Рондо, для стеклянной гармоники, флейты, гобоя, скрипки и виолончели, датированные в итоге 23 мая; это произведение (KV 617) считается последней работой Моцарта в камерном жанре. Пьесы были исполнены Кирхгесснер на следующем её концерте в Вене, 19 августа.
После смерти Кирхгесснер утверждалось, что её причиной стало нервное расстройство, вызванное звуками инструмента.
