Молодым человеком Альбрехт участвует в Баварской войне и в решающей битве при Аллинге, в которой его отец герцог Эрнст спас Альбрехту жизнь. В 1433—1435 годах Альбрехт занимает должность управляющего делами герцога и находится преимущественно в Штраубинге. Узнав, что Альбрехт влюблён и открыто живёт с девицей Агнес Бернауэр, дочерью банщика из Аугсбурга, и видя в этой связи опасность для династии, герцог Эрнст приказал арестовать девушку и 12 октября 1435 года утопить её в Дунае близ Штраубинга (в то время, пока Альбрехт был на охоте со своим родственником, Генрихом XVI, герцогом Бавария-Ландсхут). Узнав о случившемся, Альбрехт заключает с Людвигом VIII, герцогом Бавария-Ингольштадт, военный союз против своего отца.
После примирения с герцогом Эрнстом, Альбрехт в 1436 году женится на герцогине Анне фон Брауншвейг-Грубенхаген-Эйнбек; в этом браке родилось 10 детей. В 1438 году, после смерти отца, Альбрехт III становится герцогом Баварии-Мюнхена. В 1440 году он отклоняет предложение стать королём Чехии. В 1444—1445 годах вёл ожесточённую борьбу с отрядами рыцарей-грабителей по всему своему герцогству. После пресечения рода Виттельсбахов в герцогстве Бавария-Ингольштадт Альбрехт III согласился с передачей этого герцогства Генриху XVI, герцогу Бавария-Ландсхут.
Альбрехт III был покровителем искусств и очень религиозным человеком. Похоронен в основанном им в 1455 году бенедиктинском монастыре в Андексе.
