Начал заниматься музыкой в 1622 г. под руководством своего двоюродного брата Генриха Шютца. Затем отправился изучать право в Лейпциг, сопровождал голландских дипломатов в поездке в Варшаву и попал там в шведский плен (1627), потом занимался работами в области фортификации и наконец в 1630 г. обосновался в Кёнигсберге в качестве музыканта.
Наследие Альберта включает около 170 песен, изданных в восьми сборниках, на собственные тексты Альберта и на стихи Симона Даха. Песни сопровождались пространными посвящениями, которые могут служить любопытным источником сведений о повседневной жизни Кёнигсберга, и развёрнутыми комментариями для исполнителей, изложенными в доступной манере (например, замечание о том, что не следует исполнять партию basso continuo «так, как будто рубишь капусту»).
Роль Альберта в формировании немецкой хоральной и песенной традиции считается значительной. В частности, первый (и единственный завершённый) том «Истории новой немецкой песни» Германа Кречмара (1911) носит подзаголовок «От Альберта до Цельтера».
