Учился в Брно у Зденека Халабалы, затем в Праге у Витезслава Новака. С 1936 г. работал в опере Брно ассистентом, затем с 1939 г. был главным дирижёром Остравской оперы. В 1948 г. вернулся в Брно, сперва как ассистент дирижёра, а в 1952—1978 гг. как главный дирижёр оперного театра. В 1978—1983 гг. возглавлял Филармонический оркестр Брно.
Творчество Йилека было посвящено, главным образом, наследию Леоша Яначека. Он ставил его оперы (в том числе, неоднократно, все вместе в рамках одного фестиваля), исполнял его оркестровые сочинения, готовил к изданию различные произведения композитора.
