2001—2008
Родился в Новосибирске. Боксом начал заниматься в одиннадцать лет под руководством тренера Владимир Цыганцова.
На любительском уровне большим побед не добивался. В 2000 году, не пройдя отбор на Олимпиаду в Сиднее принял решение перейти в профессионалы. На профессиональном ринге Инкин дебютировал в 2001 году, победив в родном Новосибирске нокаутом в первом раунде казаха Талгата Абдукаримова.
Одержав 13 побед, летом 2003 года Денис завевал первый титул в карьере – IBF Inter-Continental во вором среднем вес – победив нокаутом в первом раунде болгарина Веселина Василева.
Осенью 2004 года Инкин провел в Новосибирске 10-раундовый рейтинговый поединок с 12-кратным чемпионом мира аргентинцем Хулио Сезаром Васкесом. Победа техническим нокаутом досталась Денису – в седьмом раунде бой был остановлен по просьбе секундантов Васкеса. После этой победы подписать контракт на три года Денису предложила известная немецкая промоутерская компания Universum Box-Promotions Клауса-Петера Коля и Инкин уехал на постоянное место жительства в немецкий Гамбург.
Вновь титульный бой российский боксер провел осенью 2006 года, победив нокаутом в седьмом раунде немца Марио Файта и стал обладателем пояса WBC International. Марио Файт на момент встречи с Инкиным провел на профессиональном ринге 50 поединков, в 48 из которых он одерживал победы и только в двух проиграл, причем оба раза чемпиону IBF и WBO во втором среднем весе валлийцу Джо Кальзаге. Победа над Файтом и завоевание титула позволили Инкину подняться на второе место в рейтинге WBC и рассчитывать на бой за звание обязательного претендента на чемпионский пояс по версии этой организации во втором среднем весе.
В ноябре 2007 года WBC назначило бой за первую строчку рейтинга, определив в соперники Денису британца Карла Фроха. Поединок должен был состояться 29 марта в Англии. В ожидании самого важного в свое карьере боя Инкин зимой 2008 года вернулся жить в родной Новосибирск. Однако возвращение на родину оказалось для Дениса не очень счастливым. При подготовке к бою с Фрохом россиянин травмировал руку и бой пришлось перенести на 10 мая. Но и к этому сроку Инкин оказался не готов драться, отказавшись от боя, который вполне мог стать титульным, так как чемпион мира во втором среднем весе по версии WBC британец Джо Кальзаге намеревается в конце 2008 года завершить карьеру и освободить титул.
Позже Кальзаге действительно официально объявил желании завершить карьеру в конце года и освободил еще один свой титул – по версии WBO. Его и завоевал Инкин 28 сентября, победив в поединке, который состоялся в немецком Гамбурге, колумбийца Фульхенсио Сунигу единогласным решением судей по итогам двенадцати раундов – 117:111, 116:112, 117:111
