Окончил физико-математический факультет Санкт-Петербургского университета (1876), затем Московскую консерваторию (1879) по классу фортепиано Николая Рубинштейна и Карла Клиндворта. В 1880—1887 гг. преподавал там же. С 1888 г. жил и работал в Берлине, профессор Консерватории Клиндворта — Шарвенки, с 1897 г. Консерватории Штерна. Среди его учеников были Ольга Самарофф, Артур Невин, Бруно Зайдлер-Винклер и др. Выступал в составе фортепианного трио вместе с Карлом Халиром и Хуго Дехертом — этот состав, в частности, исполнил берлинскую премьеру трио № 2 Ханса Пфицнера (вообще Едличка был одним из ведущих пропагандистов творчества молодого Пфицнера).
Выступал также как музыкальный критик, публиковался в берлинской Всеобщей музыкальной газете. Как отмечала Энциклопедия Брокгауза и Ефрона, «много сделал для распространения русской музыки в Германии, отводя видное место в своих концертах русским композиторам и посвятив им ряд статей».
