Сын церковного музыканта, с детства учился играть на множестве инструментов, в том числе у Иоганна Петера Хойшкеля В итоге остановил свой выбор на виолончели. В 1799—1801 гг. учился в Мейнингене у Иоганна Якоба Кригка, после чего получил место в Мейнингенской придворной капелле. В 1806 г. отправился для совершенствования своего мастерства в Берлин, где занимался под руководством Бернхарда Ромберга. Затем некоторое время жил и работал в Лейпциге, играл в Оркестре Гевандхауза и в самом первом (с осени 1808 г.) составе Квартета Гевандхауза, под руководством Генриха Августа Маттеи.
В 1811 г. поступил виолончелистом в Дрезденский придворный оркестр, в составе которого играл до выхода на пенсию в 1850 году, с 1821 г. солист. Гастролировал по Германии и Нидерландам, оставил множество композиций для своего инструмента, а также иных камерных и симфонических сочинений, общим счётом до 200 произведений.
В основном, однако, Дотцауэр известен как педагог, автор нескольких популярных сборников упражнений — прежде всего, «Виолончельной школы» (нем. Violoncellschule, Op. 165, 1832), а также «18 этюдов нарастающей сложности» (фр. 18 exercices ?une difficult? progressive, Op. 120), «24 ежедневных упражнений для овладения виртуозностью» (нем. 24 t?glichen Studien zur Erlangung der Virtuosit?t, Op. 155b), «Школы флажолетов» (нем. Schule des Flageolettton, Op. 147) и др. К ученикам Дотцауэра принадлежали Фридрих Август Куммер, Карл Шуберт, Карл Дрекслер и другие.
Музыкантами стали и сыновья Дотцауэра — работавший в Гамбурге пианист Юстус Бернхард Фридрих Дотцауэр (1808—1874) и кассельский виолончелист, ученик своего отца Карл Людвиг Дотцауэр (1811—1897).
