Учился, по-видимому, у Антонио Лолли. В 1770—1779 гг. жил и работал в Париже, выступал как солист-виртуоз, в том числе с собственными сочинениями. В результате конфликта со скрипачом шевалье де Сен-Жоржем и отказом принять вызов на дуэль вынужден был переехать в Берлин, где работал до 1782 г. Далее Джорновики некоторое время работал в Варшаве, в 1783—1786 гг. состоял на службе в Санкт-Петербурге как придворный скрипач Екатерины II, затем после краткого пребывания в Стокгольме обосновался в Вене. С 1791 г. вёл активную концертную деятельность в Лондоне, однако после приезда в Англию другого итальянского скрипача Джованни Баттиста Виотти вызвал его на музыкальное состязание и проиграл. Кроме того, после ссоры с пианистом Иоганном Крамером Джорновики вновь отказался принять вызов на дуэль и вновь столкнулся с необходимостью отъезда. В 1796—1801 гг. он работал в Гамбурге, в 1802 г. в Берлине, а в последние два года жизни в Санкт-Петербурге, где умер и был похоронен; на похоронах Джорновики был исполнен Реквием Осипа Козловского (второй раз после похорон Станислава Понятовского, для которых он был написан).
Джорновики написал около 20 скрипичных концертов (сохранилось 17), ряд камерных произведений (из которых наиболее интересны три гамбургских квартета), другие камерные и симфонические сочинения.
