Выступала с детства как пианистка, в восьмилетнем возрасте исполнила своё первое оригинальное сочинение. В 1936 году поступила в Королевский музыкальный колледж, где изучала фортепиано, гобой и композицию, затем в Даремском университете, где её наставниками были Гордон Джейкоб и Ральф Воан-Уильямс — влияние последнего некоторые критики отмечали в дальнейшем в произведениях Джипс. По завершении образования Джипс выступала как пианистка и гобоистка, однако в 1954 году вынуждена была отказаться от исполнительской карьеры из-за травмы руки и сосредоточилась на сочинительстве и руководстве музыкальными коллективами, по большей части созданными ею самой.
В 1953 году Джипс основала и возглавила камерный ансамбль духовых инструментов «Portia Wind Ensemble», состоявший исключительно из женщин-музыкантов, — этот жест, помимо прочего, был и ответом на дискриминацию женщин в существующих оркестрах. В 1955 году под руководством Джипс был создан Лондонский репертуарный оркестр (англ. London Repertoire Orchestra), состоявший преимущественно из молодых музыкантов, а в 1961 году — оркестр «Шантеклер», принципом которого было включение в программу каждого концерта проиизведений ныне живущих композиторов.
Из композиций Джипс ею самой наиболее важными признавались пять написанных ею симфоний — особенно Вторая (1946), после которой к Джипс начало приходить признание специалистов.
