Дебютировал в 1945 г. с оркестром Падлу и в том же году был назначен главным дирижёром парижской Опера-Комик, которой руководил до 1953 г. В 1956—1972 гг. возглавлял другую парижскую оперу, Опера Гарнье. В 1958 г. возглавил Оркестр Колонн и не оставлял этого поста до самой смерти. Одновременно в 1968—1975 гг. был главным дирижёром Квебекского симфонического оркестра, основал и в 1971—1975 гг. возглавлял Национальный оркестр Страны Луары, в 1979—1982 гг. был музыкальным руководителем Филармонического оркестра Ниццы.
Дерво преподавал в Школе музыки имени Корто в 1964—1986 гг., а в 1965—1972 гг. также в Монреальской консерватории. Среди учеников Дерво — Жан-Клод Казадезюс, Сильвен Камбрелен, Жорж Апергис, Габриэль Хмура и др.
