Окончил Буэнос-Айресскую консерваторию как кларнетист, затем преподавал в ней. Был кларнетистом Буэнос-Айресского симфонического оркестра, в составе которого играл под руководством таких дирижёров, как Эрих Клайбер, Герберт Караян, Клеменс Краус, Отто Клемперер, Игорь Маркевич. Затем начал пробовать себя в роли дирижёра, стажировался в Тэнглвудском музыкальном центре, учился у Леопольда Стоковского. По приглашению Пабло Казальса участвовал в проводившихся им музыкальных фестивалях на Пуэрто-Рико. В 1974 г. обосновался в США и возглавил Вермонтский симфонический оркестр, которым руководил до 1989 г.; одновременно преподавал дирижирование в Дартмутском колледже. После отъезда из Вермонта Гуигуи работал в качестве приглашённого дирижёра с различными оркестрами Мексики, Пуэрто-Рико и США, в 1992—1994 гг. возглавлял Национальный симфонический оркестр Панамы.
Лауреат Премии Дитсона (1986) — старейшей американской премии для дирижёров.
