Окончил Пражскую консерваторию (1861) по классу Морица Мильднера. В 1868—1873 гг. концертмейстер оркестра Пражского национального театра. С 1874 г. дирижёр и директор музыкального училища в Черновцах, с 1887 г. во Львове.
Из сочинений Гржимали наибольшим успехом пользовались комические оперы «Зачарованный принц» (чеш. Zaklet? princ; 1872, Прага) и «Швандя дударь» (чеш. ?vanda dud?k; 1896, Пльзень). Гржимали также писал камерную и симфоническую музыку, песни.
