С 11 лет пел в хоре мальчиков Дрезденской придворной капеллы, затем учился в Пражской консерватории как скрипач. С 1818 г. дирижёр венского Йозефштадтского театра, сочинял и ставил лёгкие комические оперы — в том числе оперетту «1722, 1822, 1922» (1822), три действия которой описывали прошлое, настоящее и будущее; по свидетельству Николая Слонимского, приводящего в своей книге «Музыкальные анекдоты» отрывок рецензии из тогдашнего лондонского музыкального обозрения «Harmonicon», будущее представлено Глезером как век машин, когда плуг пашет сам собой, а пахарь лениво идёт следом, место же извозчиков заняли воздушные шары; для достоверности музыкального образа прошлого Глезер использовал музыку Георга Фридриха Генделя и Иоганна Адольфа Хассе, для настоящего — Джоакино Россини и Карла Марии фон Вебера, для будущего же — Моцарта, поскольку он не может устареть.
В 1830 г. Глезер перешёл в той же должности капельмейстера в берлинский Кёнигштадтский театр, с которым связан наибольший успех в его композиторской карьере: опера «Орлиное гнездо» (нем. Des Adlers Horst; 1832), не сходившая с различных европейских сцен около полувека — отчасти благодаря смелости либреттиста Карла фон Хольтея, впервые выведшего на сцене образ матери-одиночки.
С 1842 г. и до смерти Глезер был придворным капельмейстером в Копенгагене.
