Окончил Московскую консерваторию (1953) по классу Генриха Нейгауза. В 1957 г. стал одним из победителей международного конкурса пианистов в рамках фестиваля «Пражская весна».
Выступал и записывался как солист, однако в наибольшей степени известен ансамблевой игрой с виолончелистами Даниилом Шафраном и Михаилом Хомицером и скрипачом Игорем Ойстрахом. Как указывают авторы справочника «Современные пианисты» (1990), «критики неоднократно подчеркивали творческую инициативность и музыкальность А. Гинзбурга, его разнообразную техническую оснащенность» выразительность звуковой палитры, темперамент".
