Сын театрального деятеля, директора Бургтеатра Йозефа Гилена и актрисы Розы Штейерман, сестры Эдуарда Штейермана. В 1940 г. вместе с семьёй эмигрировал в Аргентину. В Буэнос-Айресе изучал музыку (у Эрвина Лёйхтера) и философию, концертировал как пианист (в частности, выступив в 1949 г. с исполнением всех фортепианных произведений Шёнберга), начал работать репетитором в Театре Колон. В 1950 г. вернулся в Австрию, работал в Венской государственной опере. В 1960—1965 гг. возглавлял Шведскую королевскую оперу, в 1969—1971 гг. Бельгийский национальный оркестр, в 1972—1975 гг. Амстердамскую оперу, в 1977—1987 гг. Франкфуртскую оперу (одновременно будучи в 1980—1986 гг. главным дирижёром Симфонического оркестра Цинциннати). В 1986—1999 гг. главный дирижёр Оркестра Юго-Западного радио Германии.
Помимо классического репертуара, Гилен дирижировал премьерами таких значительных сочинений, как Реквием Дьёрдя Лигети, «Реквием по юному поэту» Бернда Алоиза Циммермана, работы Карлхайнца Штокхаузена, Хельмута Лахенмана, Юнгхи Паг-Пан и др.
Среди собственных сочинений Гилена выделяются вокальные циклы на стихи Ганса Арпа, Поля Клоделя, Стефана Георге, Пабло Неруды.
В соавторстве с журналистом Паулем Фибихом выпустил книгу «Беседы о Малере. Десять симфоний» (нем. Mahler im Gespr?ch. Die zehn Sinfonien; Штутгарт, 2002, ISBN 978-3-476-01933-2).
Признание
Премия Эрнста фон Сименса (2010). Большой офицерский крест Ордена «За заслуги перед Федеративной Республикой Германия» (2010).
