Родился в Британии, однако вскоре родители переехали в Брисбен, поэтому начать музыкальную карьеру пришлось в Австралии, именно там певец получил некоторую известность, после чего вместе со всей группой вернулся обратно в Соединённое Королевство и продолжил музыкальную деятельность на родине. В конце 1960-х годов, находясь на волне успеха, Робин решил отделиться от группы и заняться сольной карьерой. Однако выпущенный им альбом не имел большого успеха, поэтому уже спустя восемнадцать месяцев он вернулся обратно в команду.
В 1968 году женился на Молли Халлис, которая работала секретарём у продюсера группы, Роберта Стигвуда. У них родились двое детей, Спенсер и Мелисса, однако в 1980 году после нескольких лет раздельного проживания супруги развелись. Вторая жена музыканта, Двина Мёрфи Гибб, является писательницей и последовательницей университета Брахма Кумарис. Из этого союза получился ещё один сын — Робин-Джон.
Робин Гибб и его братья продолжали выступать с переменным успехом до 2003 года, пока не стало Мориса. После его смерти Барри и Робин заявили, что группа Bee Gees прекращает своё существование. По прошествии шести лет, в сентябре 2009 года, они объявили о возрождении группы. Мировые продажи пластинок группы превышают сто миллионов копий, что делает Bee Gees одним из самых успешных коллективов в истории музыкальной индустрии. Робин Гибб включён в Зал славы авторов песен, является лауреатом премий Ivor Novello Awards и «Грэмми».
20 ноября 2011 объявлено, что Робин Гибб болен раком печени.
