В 9 лет дебютировал в публичном концерте в своём родном городе. В дальнейшем учился в Вене у Антона Хальма, с 14 лет активно концертировал. В 1848 году обосновался в Париже, где был близко знаком с Шопеном, Листом и Берлиозом, входил в окружение Рихарда Вагнера в период его парижского пребывания. В последующие полтора десятилетия неоднократно гастролировал в Англии.
Композиторское наследие Геллера включает более 150 нумерованных опусов, представляющих собой почти исключительно фортепианные пьесы (а едва ли не единственный цикл из десяти пьес для скрипки и фортепиано Op. 30 написан вместе со скрипачом Г. В. Эрнстом). Николай Соловьёв в статье для Энциклопедии Брокгауза и Ефрона выделял этюды Геллера как ценный педагогический материал для развития мелодической фразировки.
