Учился в Музыкальной академии Ференца Листа в Будапеште у Золтана Кодая, Белы Бартока и Арнольда Секея.
Наиболее известен как методист, с 1949 г. преподавал в Музыкальной академии Ференца Листа (среди учеников, в частности, Илона Пруньи), опубликовал ряд учебников, среди которых особой популярностью пользовалась «Техника фортепианной игры» (венг. A zongoraj?t?k technik?ja; 1954), переведённая на восемь языков, в том числе на русский (1957, 4-е издание 1973). Подготовил венгерские издания широкого диапазона произведений — от «24 мотетов» Орландо Лассо до сочинений М. И. Глинки.
Как исполнитель Гат считается инициатором возрождения клавесина в Венгрии, начавшегося с приобретения им первого собственного инструмента в 1952 году. В 1955 году несколько старинных инструментов были представлены Гатом на концерте в Большом зале Академии имени Листа. Он записал на клавесине Гольдберг-вариации Иоганна Себастьяна Баха (1963) и альбом пьес Франсуа Куперена (1966).
