Вырос в Одессе, окончил Московскую консерваторию у Льва Власенко. Затем продолжал образование под руководством Арналду Коэна в Манчестерском музыкальном колледже, там же в Манчестере получил музыковедческую степень за работы, посвящённые пианизму Ференца Листа. Занимался в мастер-классах Алексиса Вайссенберга, Леона Флейшера, Мюррея Перайи и др. На Международном конкурсе пианистов имени Бузони разделил четвёртую премию в 1991 г. и пятую премию в 1995 г., в 2002 г. занял третье место на Международном конкурсе пианистов имени Джины Бахауэр. С 1996 г. живёт в Германии.
Как отмечала критика, в исполнительской стратегии Винокура сочетаются желание развлекать и просвещать слушателя. В его репертуаре заметное место занимают малоизвестные сочинения и транскрипции известных композиторов: так, Винокур записал диск фортепианных транскрипций Сергея Прокофьева (преимущественно из его собственных оркестровых сочинений), транскрипции Михаила Плетнёва и Теодора Кирхнера из музыки к балету Чайковского «Спящая красавица», переложения вальсов Иоганна Штрауса и др. К 200-летию Роберта Шумана в 2010 году Винокур записал с Симфоническим оркестром Венского радио (дирижёр Иоганнес Вильднер) тройной альбом со всеми произведениями Шумана для фортепиано с оркестром.
