Карьеру музыканта начал сравнительно поздно, перед тем, как учиться музыке, поступил в военное училище связи им. Подбельского. В 1931 окончил Восточный музыкальный техникум в Казани по классу альта у А. А. Литвинова, в 1937 занимался в Татарской оперной студии при Московской консерватории у Н. Г. Райского, затем совершенствовался у М. Л. Львова.
С 1937 солист Всесоюзного радио. Популярность Виноградова начала расти после того, как в январе 1939 года он взял призовое место на I Всесоюзном конкурсе вокалистов. Композитор Вано Мурадели отмечал об участнике конкурса Георгии Виноградове: «Этот молодой певец наделён многими прекрасными качествами. Прежде всего – это умный певец, знающий хорошо свои вокальные ресурсы и никогда не пытающий перейти пределы своих возможностей».
После этого в 1939 году Виноградов становится солистом в Государственном джазе СССР под управлением В. Н. Кнушевицкого. В исполнении певца звучали романсы, классические, лирические, танцевальные песни. Чрезвычайно популярны перед самой войной были танго Е. Розенфельда «Люблю» и «Счастье моё», выпущенные большим тиражом на грампластинках. Виноградов был одним из первых исполнителей песни М. Блантера "Катюша". В 1940-41 годах Виноградов выступал в лучших ресторанах Москвы, демонстрировал музыкальные новинки.
С началом Великой Отечественной войны Г. Виноградов подал заявление о мобилизации и отправке на фронт, однако был принят на службу в воинские музыкальные коллективы, с 1941 — в оркестр Наркомата обороны под руководством С. А. Чернецкого, с 1943 — в Ансамбль песни и пляски Советской Армии под руководством Б. А. Александрова, в 1951—1963 — Всероссийского. гастрольно-концертного объединения.
Его репертуар включал произв. Л. Бетховена, Ф. Шуберта, Р. Шумана, П. И. Чайковского, русские народные песни, старинные романсы. Первый исполнитель многих песен советских композиторов, в т. ч. «Школьного вальса» И. Дунаевского, песни «Хороши Весной в саду цветочки» Б. Мокроусова. Широко известны записи Краснознамённого Ансамбля песни и пляски Советской Армии под руководством Б. А. Александрова "В лесу прифронтовом", "Пшеница золотая" (М. Блантер - М. Исаковский), "Соловьи" (В. Соловьёв-Седой - А. Фатьянов), в которых солирует Г. Виноградов.
Принимал участие в исполнении ряда опер на Радио: партии Паоло («Франческа да Римини» Рахманинова), Дона Оттавио («Дон Жуан»), Памино («Волшебная флейта»), Де Грие («Манон» Массне).
С 1963 преподавал во Всероссийской творческой мастерской эстрадного искусства, среди его учеников - известные эстрадные артисты Валерий Леонтьев и Геннадий Каменный.
Голос Виноградова - мягкий, высокий лирический тенор, преимущественно головного звучания, с большим диапазоном. Постановка голоса и манера пения Виноградова демонстрирует музыкальную эстетику, характерную для 1930-1940-х годов с нежной атакой звука и использованием фальцетного звучания в верхнем регистре. На многих аутентичных грампластинках голос Виноградова звучит неестественно высоко. Манера пения - очень строгая, сдержанная, часто суровая, мечтательная или меланхоличная. Даже весёлые и лёгкие по смыслу и содержанию песни Виноградов поёт спокойно и вдумчиво. Певец тщательно и глубоко проникает в музыкальный и словесный материал песни.
Голос и певческая манера Виноградова оказались очень подходящими для исполнения русских романсов грустной и элегической тематики. В его исполнении романсы звучали печально и нежно, оставляли чувство лёгкой светлой грусти. Многие романсы Виноградов записал в дуэте с баритонами А. Ивановым и П. Киричеком, а также басами Г. Абрамовым и М. Михайловым.
Наивысшей популярности Виноградов достиг в первое послевоенное десятилетие.
