Окончил Гарвардский университет. В 1919—1921 гг. работал в Первом Национальном Банке Бостона, в 1921—1929 гг. вице-президент Международного акцептного банка, в 1931—1932 гг. его президент. В 1932—1935 гг. заместитель председателя совета директоров Банка Манхэттена (англ. Bank of Manhattan) — одного из предшественников JPMorgan Chase.
В 1918—1934 гг. Варбург был женат на композиторе Кей Свифт и сочинял (под псевдонимом Джеймс Пол) стихи для её песен и мюзиклов. Свифт оставила его ради любви к Джорджу Гершвину.
