Помимо «Рейнджерс» выступал за шотландскую команду «Сент-Миррен».
С 2008 года защищает цвета сборной Шотландии, в составе которой провёл четыре матча, забил один гол.
Ранние годы
Кирк родился 8 августа 1984 года в шотландском городе Ирвин. Детство провёл в деревне Эйршир, расположенной в шести километрах от Эйра.
В юношестве Броудфут выступал за такие команды, как «Койл Тистл», «Эйр Волспэр», «Окинлек Тэлбот» и «Квин оф зе Саут».
В 2000 году талантливый футболист был принят в Академию эдинбургского клуба «Хиберниан». Через два года обучение спортивному мастерству в «Хибс» было закончено, но «бело-зелёные» приняли решение не предлагать Броудфуту профессионального контракта.
Клубная карьера
«Сент-Миррен»
1 июля 2002 года Кирк подписал соглашение с клубом «Сент-Миррен».
24 сентября того же года Броудфут дебютировал в составе «святых» — в тот день команда из Пейсли в рамках Кубка Лиги встречалась с «Инвернесс Каледониан Тистл». 1 января 2003 года, поразив ворота «Клайда», Кирк открыл счёт своим голам за «Сент-Миррен».
В ноябре 2005 года Броудфут со «святыми» стал обладателем Кубка Вызова, победив в финальном матче этого турнира «Гамильтон Академикал» со счётом 2:1. В том же футбольном году «Сент-Миррен», заняв первое место в Первом шотландском дивизионе, получил право играть в Премьер-лиге.
В сезоне 2006/07 Броудфут был избран капитаном команды.
«Рейнджерс»
В марте 2007 года Кирк подписал предварительный контракт с глазвегианским клубом «Рейнджерс», по которому он станет игроком «джерс» летом этого же года.
1 июля Броудфут официально был объявлен футболистом глазвегианцев.
31 июля состоялся дебют защитника в «Рейнджерс» в поединке второго квалификационного раунда Лиги чемпионов против черногорской «Зеты». 18 августа Броудфут забил свой первый гол за «джерс», поучаствовав в матче с «Фалкирком», который закончился с разгромным счётом 7:2 в пользу команды Кирка.
9 февраля 2008 года защитник по итогам поединка с тем же «Фалкирком» удостоился звания «Лучшего игрока» этой встречи. Матч против «детей» окончательно утвердил Броудфута в качестве игрока основного состава «Рейнджерс».
В том же сезоне Кирк с «джерс» выиграл Кубок Шотландии и Кубок Лиги. Глазвегианцы также дошли до финала Кубка УЕФА, где, однако, уступили российскому «Зениту».
Следующий футбольный год Броудфут также провёл в ранге одного из столпов обороны «Рейнджерс». В том же сезоне защитник дебютировал в национальной сборной Шотландии.
15 марта 2009 года в финальной встрече Кубка Лиги против «Селтика» Кирк был удалён с поля за грубый фол на Эйдене Макгиди. Нарушение произошло в штрафной площади «Рейнджерс» — пострадавший ирландец сам реализовал назначенный пенальти, установив окончательный счёт в этом матче — 2:0 в пользу «бело-зелёных». Броудфут в ходе поединка с «кельтами» получил тяжёлую травму голеностопа, выбившую его из строя больше чем на восемь месяцев.
Первый матч после выздоровления Кирк сыграл 12 декабря 2009 года, когда его команда встречалась с «Сент-Джонстоном».
21 июня 2010 года Броудфут ещё на три года пролонгировал с «Рейнджерс» соглашение о сотрудничестве.
14 сентября в поединке Лиги чемпионов, в котором «джерс» встречались с английским клубом «Манчестер Юнайтед» подкат в исполнении Кирка привёл к перелому лодыжки у эквадорского полузащитника «красных дьяволов» Антонио Валенсии. После матча Броудфут выразил своё сожаление по поводу случившегося.